2. Дана арифметическая прогрессия: 29; 22; 15; ... Как найти двадцатый член этой прогрессии?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия алгебра 11 класс арифметическая прогрессия нахождение члена прогрессии двадцатый член формула арифметической прогрессии последовательность математика задачи по алгебре Новый

Ответ: -104

Объяснение:

Давайте разберем, как найти двадцатый член данной арифметической прогрессии, в которой первые члены выглядят так: 29, 22, 15 и так далее.

1. Определим первый член прогрессии: В нашей прогрессии первый член (a₁) равен 29.

2. Найдем второй член: Второй член (a₂) равен 22.

3. Определим разность прогрессии: Разность (d) между членами прогрессии можно найти, вычитая первый член из второго:

• d = a₂ - a₁ = 22 - 29 = -7

Таким образом, разность нашей прогрессии равна -7. Это означает, что каждый последующий член меньше предыдущего на 7.

4. Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: Формула выглядит так:

• a_n = a₁ + d(n - 1)

5. Подставим значения для нахождения двадцатого члена (n = 20):

• a₁ = 29
• d = -7
• n = 20

Теперь подставим эти значения в формулу:

• a₍₂₀₎ = 29 + (-7)(20 - 1)
• a₍₂₀₎ = 29 - 7 * 19
• a₍₂₀₎ = 29 - 133
• a₍₂₀₎ = -104

Таким образом, двадцатый член этой арифметической прогрессии равен -104.