Как можно найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии, если известны:

a11=92. s11=22

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия алгебра 11 класс арифметическая прогрессия первый член разность A1 D a11 s11 формулы арифметической прогрессии задачи по алгебре математические методы решение задач прогрессия образование математика Новый

Привет! Давай разберемся, как найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии, если у нас есть a11 и s11.

У нас есть следующие данные:

• a11 = 92 (это 11-й член прогрессии)
• s11 = 22 (это сумма первых 11 членов)

Для начала, мы можем использовать формулы для арифметической прогрессии:

• Формула n-го члена: an = a1 + (n - 1) * d
• Формула суммы первых n членов: Sn = n/2 * (a1 + an)

Теперь подставим наши данные в формулы:

1. Сначала используем формулу для 11-го члена:
a11 = a1 + 10 * d
2. Теперь подставим a11:
92 = a1 + 10 * d (это уравнение 1)
3. Теперь используем формулу для суммы:
s11 = 11/2 * (a1 + a11)
4. Подставим s11 и a11:
22 = 11/2 * (a1 + 92)

Упрощаем это уравнение:

• 22 = 11/2 * (a1 + 92)
• 22 * 2 / 11 = a1 + 92
• 4 = a1 + 92
• a1 = 4 - 92
• a1 = -88

Теперь подставим a1 в первое уравнение:

• 92 = -88 + 10 * d
• 10 * d = 92 + 88
• 10 * d = 180
• d = 180 / 10
• d = 18

Итак, мы нашли:

• a1 = -88
• d = 18

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с прогрессиями!