Если a(3) = 25 и a(10) = -3, то найдите первый член и разность арифметической прогрессии.

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия алгебра 11 класс арифметическая прогрессия первый член разность уравнение решение задача математика функции Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается добавлением постоянной разности к предыдущему члену.

Обозначим первый член прогрессии как a1, а разность как d. Тогда мы можем записать выражения для третьего и десятого членов прогрессии:

• a(3) = a1 + 2d = 25
• a(10) = a1 + 9d = -3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Первое уравнение: a1 + 2d = 25
2. Второе уравнение: a1 + 9d = -3

Теперь мы можем выразить a1 из первого уравнения:

a1 = 25 - 2d

Подставим это значение a1 во второе уравнение:

(25 - 2d) + 9d = -3

Теперь упростим это уравнение:

1. 25 - 2d + 9d = -3
2. 25 + 7d = -3
3. 7d = -3 - 25
4. 7d = -28
5. d = -28 / 7
6. d = -4

Теперь, когда мы нашли разность d, подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти первый член a1:

a1 + 2*(-4) = 25

Упростим это:

1. a1 - 8 = 25
2. a1 = 25 + 8
3. a1 = 33

Таким образом, мы нашли оба значения:

• Первый член прогрессии (a1) равен 33
• Разность прогрессии (d) равна -4