В арифметической прогрессии, если разность между четвёртым и вторым членами равна 4, а седьмой член равен 14, как можно найти пятый член прогрессии?

Алгебра 11 класс Арифметическая прогрессия алгебра 11 класс арифметическая прогрессия разность четвертый член второй член седьмой член пятый член задача решение математика Новый

Давай разберемся с этой задачей по арифметической прогрессии! Это действительно увлекательно!

Для начала, обозначим первый член прогрессии как a, а разность прогрессии как d. Тогда можем записать члены прогрессии:

• Первый член: a
• Второй член: a + d
• Четвертый член: a + 3d
• Седьмой член: a + 6d

Теперь, согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

1. Разность между четвёртым и вторым членами равна 4:
2. Седьмой член равен 14.

Запишем эти условия математически:

• (a + 3d) - (a + d) = 4
• a + 6d = 14

Теперь упростим первое уравнение:

• 2d = 4
• Следовательно, d = 2!

Теперь подставим значение d во второе уравнение:

• a + 6 * 2 = 14
• a + 12 = 14
• a = 2!

Теперь у нас есть значения a и d:

• a = 2
• d = 2

Теперь можем найти пятый член прогрессии:

• Пятый член: a + 4d = 2 + 4 * 2 = 2 + 8 = 10!

Итак, пятый член арифметической прогрессии равен 10! Ура! Это было весело и познавательно! Если будут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!