Похожие вопросы
2025-08-28 08:02:15
7. Какой корень уравнения log_3(2x - 5) = 2?
Алгебра 11 класс Логарифмы Логарифмическое уравнение корень уравнения алгебра 11 класс решение логарифмов log_3(2x - 5) = 2
2025-08-28 08:02:24
Чтобы решить уравнение log_3(2x - 5) = 2, следуем следующим шагам:
- Переводим логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 3 равен 2, значит, мы можем записать это уравнение в следующем виде:
- 2x - 5 = 3^2
- Вычисляем 3 в квадрате. Это дает нам:
- 2x - 5 = 9
- Решаем полученное уравнение. Добавим 5 к обеим сторонам:
- 2x = 9 + 5
- 2x = 14
- Делим обе стороны на 2. Это дает:
- x = 14 / 2
- x = 7
- Проверяем, подходит ли найденное значение под условие логарифма. Убедимся, что аргумент логарифма положителен:
- 2x - 5 = 2(7) - 5 = 14 - 5 = 9, что больше 0.
Таким образом, корень уравнения log_3(2x - 5) = 2 равен x = 7.