Похожие вопросы
2025-09-16 01:42:29
Даны точки: A (0;1;2), B (-1;0;1), C (1;-1;-1), D (2;0;1). Как найти векторы AB и другие векторы между этими точками?
Алгебра 11 класс Векторы в пространстве векторы AB координаты точек алгебра 11 класс нахождение векторов векторная алгебра геометрия векторов векторы между точками Новый
2025-09-16 01:42:39
Чтобы найти векторы между заданными точками, нам нужно использовать формулу для вычисления вектора, который соединяет две точки. Если у нас есть две точки, например, A (x1, y1, z1) и B (x2, y2, z2), то вектор AB можно найти по следующей формуле:
Вектор AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Теперь давайте найдем вектор AB, а затем другие векторы между точками A, B, C и D.
- Вектор AB:
- Координаты точки A: (0, 1, 2)
- Координаты точки B: (-1, 0, 1)
- Вычисляем: AB = B - A = (-1 - 0, 0 - 1, 1 - 2) = (-1, -1, -1)
- Вектор AC:
- Координаты точки C: (1, -1, -1)
- Вычисляем: AC = C - A = (1 - 0, -1 - 1, -1 - 2) = (1, -2, -3)
- Вектор AD:
- Координаты точки D: (2, 0, 1)
- Вычисляем: AD = D - A = (2 - 0, 0 - 1, 1 - 2) = (2, -1, -1)
- Вектор BC:
- Вычисляем: BC = C - B = (1 - (-1), -1 - 0, -1 - 1) = (2, -1, -2)
- Вектор BD:
- Вычисляем: BD = D - B = (2 - (-1), 0 - 0, 1 - 1) = (3, 0, 0)
- Вектор CD:
- Вычисляем: CD = D - C = (2 - 1, 0 - (-1), 1 - (-1)) = (1, 1, 2)
Таким образом, мы нашли следующие векторы:
- Вектор AB = (-1, -1, -1)
- Вектор AC = (1, -2, -3)
- Вектор AD = (2, -1, -1)
- Вектор BC = (2, -1, -2)
- Вектор BD = (3, 0, 0)
- Вектор CD = (1, 1, 2)