Похожие вопросы
2025-09-16 01:40:55
Даны точки: A (0;1;2), B (-1;0;1), C (1;-1;-1), D (2;0;1). Каковы векторы AB и AC?
Алгебра 11 класс Векторы в пространстве векторы AB векторы ac алгебра 11 класс задачи по векторной алгебре геометрия векторов Новый
2025-09-16 01:41:12
Чтобы найти векторы AB и AC, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения вектора между двумя точками. Вектор, соединяющий две точки A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), можно вычислить по следующей формуле:
AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
Теперь давайте найдем вектор AB:
- Координаты точки A: (0; 1; 2)
- Координаты точки B: (-1; 0; 1)
- Подставим координаты в формулу:
- x2 - x1 = -1 - 0 = -1
- y2 - y1 = 0 - 1 = -1
- z2 - z1 = 1 - 2 = -1
- Таким образом, вектор AB равен: AB = (-1; -1; -1)
Теперь найдем вектор AC:
- Координаты точки C: (1; -1; -1)
- Подставим координаты в формулу:
- x2 - x1 = 1 - 0 = 1
- y2 - y1 = -1 - 1 = -2
- z2 - z1 = -1 - 2 = -3
- Таким образом, вектор AC равен: AC = (1; -2; -3)
В итоге, мы получили:
- Вектор AB = (-1; -1; -1)
- Вектор AC = (1; -2; -3)