Даны точки A(0;18;-1) и B(4;13;0). Какова длина отрезка AB?

Алгебра 11 класс Геометрия в пространстве длина отрезка точки A точки B координаты алгебра 11 класс расстояние между точками формула расстояния геометрия 3D координаты математика Новый

Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

Длина отрезка AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где:

• (x1, y1, z1) - координаты точки A
• (x2, y2, z2) - координаты точки B

В нашем случае:

• Точка A имеет координаты (0; 18; -1), следовательно, x1 = 0, y1 = 18, z1 = -1.
• Точка B имеет координаты (4; 13; 0), следовательно, x2 = 4, y2 = 13, z2 = 0.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем разности координат:
• x2 - x1 = 4 - 0 = 4
• y2 - y1 = 13 - 18 = -5
• z2 - z1 = 0 - (-1) = 1
2. Теперь подставим эти разности в формулу:
• Длина отрезка AB = √((4)² + (-5)² + (1)²)
3. Теперь вычислим каждое из значений:
• (4)² = 16
• (-5)² = 25
• (1)² = 1
4. Сложим все полученные значения:
• 16 + 25 + 1 = 42
5. Теперь найдем квадратный корень из 42:
• √42 ≈ 6.48

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 6.48 единиц.