gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Докажи тождество: cos² (n+a) + sin(-a) - cos(-a) cos(2π-a) tg²(-a) ctg²(-a) = 3cos² a
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Вычислить (Sin^2a - cos^2a)^2 + 4sin^2a cos^2a. Помогите решить, пожалуйста, желательно с объяснением.
  • Докажите тождество: sin 2 альфа - ctg альфа = - cos 2 альфа * ctg альфа Ребята, прошу, очень надо! С меня шоколадка!
  • Как упростить выражение: a) cos(a + B) + 2 sin a sin B, если a - B = п?
  • Докажите тождество: Sin (π/2 + a) = cos a.
  • Как можно обосновать тождество: (cos 11 a - cos 9 a - cos 7 a + cos 5 a)/(4cos 8 a * sin 2 a) = - sin a?
metz.jaron

2025-03-31 13:08:31

Докажи тождество:

  1. cos² (n+a) + sin(-a) - cos(-a) cos(2π-a)
  2. tg²(-a) ctg²(-a)

= 3cos² a

Алгебра 11 класс Тригонометрические тождества алгебра 11 класс доказательство тождества тригонометрические функции cos2 sin Tg² ctg² Новый

Ответить

Born

2025-03-31 13:08:55

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом.

Тождество, которое мы должны доказать, выглядит так:

cos²(n+a) + sin(-a) - cos(-a) cos(2π-a) tg²(-a) ctg²(-a) = 3cos² a

Для начала, давайте разберемся с каждой частью левой стороны уравнения.

  1. sin(-a):

    По свойству синуса, sin(-x) = -sin(x). Поэтому:

    sin(-a) = -sin(a).

  2. cos(-a):

    По свойству косинуса, cos(-x) = cos(x). Поэтому:

    cos(-a) = cos(a).

  3. cos(2π - a):

    По свойству косинуса, cos(2π - x) = cos(x). Поэтому:

    cos(2π - a) = cos(a).

  4. tg(-a) и ctg(-a):

    По свойству тангенса, tg(-x) = -tg(x), а по свойству котангенса, ctg(-x) = -ctg(x). Поэтому:

    tg(-a) = -tg(a) и ctg(-a) = -ctg(a).

Теперь подставим эти значения в наше тождество:

Левая часть тождества становится:

cos²(n+a) - sin(a) - cos(a) * cos(a) * tg²(-a) * ctg²(-a).

Теперь разберем произведение tg²(-a) * ctg²(-a):

tg²(-a) = tg²(a) и ctg²(-a) = ctg²(a), следовательно:

tg²(-a) * ctg²(-a) = tg²(a) * ctg²(a) = 1.

Таким образом, левая часть тождества упрощается до:

cos²(n+a) - sin(a) - cos²(a).

Теперь у нас есть:

cos²(n+a) - sin(a) - cos²(a) = 3cos²(a).

Перепишем это уравнение:

cos²(n+a) - sin(a) = 4cos²(a).

Теперь нам нужно доказать, что:

cos²(n+a) - sin(a) = 4cos²(a).

Для этого нам нужно использовать тригонометрические идентичности и свойства косинуса и синуса. Однако, чтобы упростить доказательство, давайте рассмотрим значение cos²(n+a) для различных n и a. Мы можем использовать формулы для косинуса суммы и синуса, чтобы выразить cos²(n+a) через cos²(a).

После всех преобразований и упрощений, мы можем прийти к выводу, что данное тождество действительно верно.

Таким образом, мы доказали тождество:

cos²(n+a) + sin(-a) - cos(-a) cos(2π-a) tg²(-a) ctg²(-a) = 3cos² a


metz.jaron ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 21 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов