Как упростить выражение: a) cos(a + B) + 2 sin a sin B, если a - B = п?

Алгебра 11 класс Тригонометрические тождества Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции cos(a + B) sin a sin B a - B = п Новый

Для упрощения выражения cos(a + B) + 2 sin a sin B при условии, что a - B = π, делаем следующее:

• Из условия a - B = π следует, что a = B + π.
• Подставляем a в выражение: cos(B + π) + 2 sin(B + π) sin B.
• Используем свойства тригонометрических функций: cos(B + π) = -cos B и sin(B + π) = -sin B.
• Получаем: -cos B + 2(-sin B)sin B.
• Упрощаем: -cos B - 2sin^2 B.

Итог: -cos B - 2sin^2 B.