Докажите, что функция четная: f(x) = -2,5x^6 - 5.

Алгебра 11 класс Четные и нечетные функции алгебра 11 класс функция чётная функция доказательство f(x) = -2,5x^6 - 5 свойства четных функций математический анализ полиномы симметрия функций Новый

Давайте вместе разберемся, как доказать, что функция f(x) = -2,5x^6 - 5 является четной! Это так увлекательно!

Чтобы показать, что функция четная, нам нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

• f(-x) = f(x) для всех x.

Теперь давайте вычислим f(-x):

1. Подставим -x в функцию:
2. f(-x) = -2,5(-x)^6 - 5.
3. Поскольку (-x)^6 = x^6 (потому что степень четная), мы получаем:
4. f(-x) = -2,5x^6 - 5.

Теперь сравним f(-x) с f(x):

• f(x) = -2,5x^6 - 5.
• f(-x) = -2,5x^6 - 5.

Мы видим, что f(-x) = f(x)! Это значит, что наша функция четная!

Итак, мы доказали, что f(x) = -2,5x^6 - 5 является четной функцией! Ура!