Среди предложенных функций определите, какие из них являются четными:

1. y = 2x в квадрате
2. y = √x
3. y = 5x

Плиз помоги!

Алгебра 11 класс Четные и нечетные функции алгебра 11 класс четные функции определение четных функций примеры четных функций математические функции Новый

Чтобы определить, являются ли функции четными, нам нужно проверить, выполняется ли условие:

Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

1. y = 2x в квадрате:

   Подставим -x вместо x:

   f(-x) = 2(-x)^2 = 2x^2.

   Теперь сравним с f(x): f(x) = 2x^2.

   Так как f(-x) = f(x), эта функция является четной.

2. y = √x:

   Подставим -x вместо x:

   f(-x) = √(-x).

   Однако, √(-x) не определено для всех x (например, для положительных x). Таким образом, функция не является четной.

3. y = 5x:

   Подставим -x вместо x:

   f(-x) = 5(-x) = -5x.

   Теперь сравним с f(x): f(x) = 5x.

   Так как f(-x) ≠ f(x), эта функция не является четной.

Итак, из предложенных функций четной является только:

• y = 2x в квадрате