Похожие вопросы
2025-08-26 20:20:02
Давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения:
- log₂ a = 2
- log₃ b = 2
Сначала найдем значения a и b из этих логарифмических уравнений.
- Из первого уравнения log₂ a = 2 мы можем выразить a:
- Это означает, что 2 в степени 2 равно a. То есть:
- a = 2² = 4.
- Теперь найдем b из второго уравнения log₃ b = 2:
- Это означает, что 3 в степени 2 равно b. То есть:
- b = 3² = 9.
Теперь у нас есть значения a и b:
- a = 4
- b = 9
Теперь мы можем найти ab:
- ab = 4 * 9 = 36.
Теперь нам нужно найти log₆ ab, то есть log₆ 36. Мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения:
log₆ 36 можно выразить через логарифмы по другим основаниям:
log₆ 36 = log₆ (6²) = 2, потому что 6² = 36.
Таким образом, мы получаем:
Ответ: log₆ ab = 2.
Итак, правильный вариант ответа - E) 2.
