Из колоды в 52 карты выбирают 3. Сколько способов существует для выбора "тройки", "семёрки" и "туза"?

Решите задачу, используя перестановки, размещения или сочетания.

Алгебра 11 класс Комбинаторика выбор карт комбинаторика задачи по алгебре перестановки размещения сочетания тройка семёрок задача на выбор количество способов 52 карты Новый

Для решения задачи о выборе "тройки", "семёрки" и "туза" из колоды в 52 карты, мы можем использовать сочетания, так как порядок выбора карт не имеет значения.

В колоде 52 карты, и нам нужно выбрать 3 конкретные карты: "тройку", "семёрку" и "туза". Важно отметить, что в каждой масти есть по одной карте каждого достоинства, то есть:

• Есть 4 тройки (по одной в каждой масти).
• Есть 4 семёрки (по одной в каждой масти).
• Есть 4 туза (по одной в каждой масти).

Теперь мы можем рассмотреть, сколько различных комбинаций мы можем получить, выбирая по одной карте из каждой группы:

1. Выбор тройки: 4 варианта (4 масти).
2. Выбор семёрки: 4 варианта (4 масти).
3. Выбор туза: 4 варианта (4 масти).

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать "тройку", "семёрку" и "туза", мы перемножим количество вариантов для каждого выбора:

Общее количество способов = 4 (тройки) * 4 (семёрки) * 4 (тузы) = 64.

Таким образом, существует 64 способа выбрать "тройку", "семёрку" и "туза" из колоды в 52 карты.