Известно, что размах ряда составляет 1, а медиана равна 2. Может ли мода этого ряда быть равной:

1. 2;
2. 4;
3. 1?

Алгебра 11 класс Статистика размах ряда медиана мода алгебра 11 класс статистика свойства моды задачи по алгебре решение задач анализ данных математическая статистика Новый

Для начала давайте разберемся с определениями и условиями задачи.

Размах ряда - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. В нашем случае размах равен 1, что означает:

• max - min = 1

Медиана - это значение, которое делит ряд на две равные части. В данном случае медиана равна 2, что значит, что половина значений меньше или равна 2, а другая половина - больше или равна 2.

Мода - это значение, которое встречается в ряду чаще всего. Теперь мы проверим каждую из предложенных мод:

1. Мода = 2

Если мода равна 2, это вполне возможно, так как медиана также равна 2. В этом случае 2 может быть наибольшим или наименьшим значением, но важно, чтобы количество значений 2 было больше, чем количество любых других значений. При этом максимальное значение может быть 2, а минимальное - 1, что соответствует размаху 1. Таким образом, мода может быть равна 2.

2. Мода = 4

Если мода равна 4, то это означает, что значение 4 встречается чаще, чем другие значения. Однако, поскольку размах равен 1, максимальное значение не может превышать 2 (если минимальное значение равно 1). Таким образом, мода не может быть равна 4.

3. Мода = 1

Если мода равна 1, это также возможно. В этом случае 1 встречается чаще, чем другие значения. При этом минимальное значение может быть 1, а максимальное - 2, что соответствует размаху 1. Медиана может оставаться равной 2, так как больше половины значений могут быть равны 1. Таким образом, мода может быть равна 1.

Итак, подводя итоги:

• Мода может быть равна 2.
• Мода не может быть равна 4.
• Мода может быть равна 1.