Как можно вычислить дисперсию для числового ряда: 28, 32, 16, 64? Пожалуйста, дайте объяснение в ответе.

Алгебра 11 класс Статистика дисперсия числовой ряд вычисление дисперсии алгебра 11 класс статистика методы вычисления примеры дисперсии Новый

Чтобы вычислить дисперсию для числового ряда, нужно следовать определённым шагам. Дисперсия показывает, насколько элементы ряда разбросаны относительно их среднего значения. Давайте разберёмся, как это сделать на примере чисел: 28, 32, 16, 64.

1. Найдите среднее значение (среднее арифметическое) чисел.
   • Сложите все числа: 28 + 32 + 16 + 64 = 140.
   • Поделите сумму на количество чисел: 140 / 4 = 35.

   Таким образом, среднее значение равно 35.

2. Найдите отклонение каждого числа от среднего значения.
   • Для 28: 28 - 35 = -7.
   • Для 32: 32 - 35 = -3.
   • Для 16: 16 - 35 = -19.
   • Для 64: 64 - 35 = 29.
3. Возведите каждое отклонение в квадрат.
   • (-7)² = 49.
   • (-3)² = 9.
   • (-19)² = 361.
   • (29)² = 841.
4. Найдите среднее значение квадратов отклонений.
   • Сложите квадраты отклонений: 49 + 9 + 361 + 841 = 1260.
   • Разделите сумму на количество чисел: 1260 / 4 = 315.

   Таким образом, дисперсия равна 315.

Итак, дисперсия для числового ряда 28, 32, 16, 64 равна 315. Это значение показывает, насколько сильно разбросаны данные относительно среднего значения.