Для доказательства того, что значения многочленов равны при заданных значениях переменных, нам нужно подставить данные значения в оба многочлена и вычислить их. Если результаты будут одинаковыми, то мы можем утверждать, что многочлены равны при этих значениях.

Рассмотрим первый случай: многочлены 18 - ab² + 8 и 11½ ab² - 18² ab² + 5½ a + ab² + 26,6 при a = 0,7 и b = 5.

• Первый многочлен: 18 - ab² + 8
• Подставляем a = 0,7 и b = 5:
• ab² = 0,7 * (5²) = 0,7 * 25 = 17,5
• Теперь подставим это значение в многочлен:
• 18 - 17,5 + 8 = 18 - 17,5 + 8 = 8,5

• Второй многочлен: 11½ ab² - 18² ab² + 5½ a + ab² + 26,6
• Сначала вычислим 18² ab²:
• 18² = 324, следовательно, 18² ab² = 324 * 17,5 = 5670
• Теперь подставим a и b:
• 11½ ab² = 11,5 * 17,5 = 201,25
• 5½ a = 5,5 * 0,7 = 3,85
• ab² = 17,5 (уже вычислено)
• Теперь подставим все значения в многочлен:
• 201,25 - 5670 + 3,85 + 17,5 + 26,6 = 201,25 + 3,85 + 17,5 + 26,6 - 5670
• Считаем: 201,25 + 3,85 + 17,5 + 26,6 = 249,6
• 249,6 - 5670 = -5420,4

Теперь сравним результаты:

• Первый многочлен = 8,5
• Второй многочлен = -5420,4

Таким образом, многочлены не равны при заданных значениях.

Теперь рассмотрим второй случай: многочлены 2,2c³d² - 2½ c³d² + c³d² и 22½ c'd - 2,5c¹d при c = 3 и d = -2.

• Первый многочлен: 2,2c³d² - 2½ c³d² + c³d²
• Подставим c = 3 и d = -2:
• c³ = 3³ = 27, d² = (-2)² = 4
• Теперь подставим значения:
• 2,2 * 27 * 4 - 2,5 * 27 * 4 + 27 = 2,2 * 108 - 2,5 * 108 + 27
• 2,2 * 108 = 237,6
• 2,5 * 108 = 270
• 237,6 - 270 + 27 = -5,4

• Второй многочлен: 22½ c'd - 2,5c¹d
• c' = c³, следовательно, c'd = 27 * (-2) = -54
• Теперь подставим значения:
• 22,5 * (-54) - 2,5 * 3 * (-2) = -1215 + 15 = -1200

Теперь сравним результаты:

• Первый многочлен = -5,4
• Второй многочлен = -1200

Таким образом, многочлены также не равны при заданных значениях.

В обоих случаях мы видим, что значения многочленов не совпадают, что подтверждает, что они не равны при заданных значениях переменных.