Как изобразить на комплексной плоскости множества точек, заданных неравенствами для комплексных чисел?

Алгебра 11 класс Комплексные числа комплексная плоскость множества точек неравенства комплексные числа алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как изобразить множества точек на комплексной плоскости, используя неравенства для комплексных чисел. Это довольно просто, если следовать нескольким шагам.

1. Понять комплексную плоскость: Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a - это действительная часть (по оси X), а b - мнимая часть (по оси Y).
2. Записать неравенства: Например, если у нас есть неравенство |z| < 2, это означает, что мы ищем все точки, которые находятся внутри окружности радиусом 2 с центром в начале координат.
3. Построить график: Для окружности, просто нарисуй круг с радиусом 2. Если у тебя есть неравенство типа Re(z) > 1, это будет область справа от вертикальной линии, проходящей через x = 1.
4. Пересечение областей: Если у тебя несколько неравенств, нужно будет найти область, где все условия выполняются одновременно. Например, если у тебя |z| < 2 и Re(z) > 1, то это будет часть круга, которая находится справа от линии x = 1.
5. Закрасить область: Просто закрась ту область, которая удовлетворяет всем неравенствам. Это и будет твое множество точек!

Так что, в общем, нужно просто визуализировать каждое неравенство, а потом находить пересечения. Если что-то не понятно, спрашивай!