Как можно доказать, что log3(7) + log7(3) больше 2?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифмы доказательство неравенство алгебра log3(7) log7(3) математические свойства сложение логарифмов Новый

Чтобы доказать, что log3(7) + log7(3) > 2, можно использовать неравенство для логарифмов:

1. Применим неравенство: log_a(b) + log_b(a) ≥ 2, если a, b > 0.
2. В нашем случае a = 3 и b = 7, оба больше 0.
3. Следовательно, log3(7) + log7(3) ≥ 2.
4. Поскольку log3(7) и log7(3) не равны 1, то сумма больше 2.

Таким образом, log3(7) + log7(3) > 2.