Как можно найти решение уравнения sin(pi/7 - (3x)/4) = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс sin(pi/7 - (3x)/4) = 0 тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения sin(pi/7 - (3x)/4) = 0 нам нужно вспомнить, при каких значениях аргумент синуса равен нулю. Синус равен нулю, когда его аргумент равен k * pi, где k — целое число. Таким образом, мы можем записать:

• pi/7 - (3x)/4 = k * pi

Теперь давайте решим это уравнение для x. Сначала перенесем pi/7 на правую сторону:

• -(3x)/4 = k * pi - pi/7

Теперь умножим обе стороны на -1:

• (3x)/4 = -k * pi + pi/7

Теперь умножим обе стороны на 4:

• 3x = 4(-k * pi + pi/7)

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = (4(-k * pi + pi/7))/3

Теперь у нас есть общее решение для x:

• x = (4/3)(-k * pi + pi/7)

Теперь мы можем подставлять различные значения k (целые числа), чтобы получить конкретные решения. Например:

• Для k = 0: x = (4/3)(pi/7)
• Для k = 1: x = (4/3)(-pi + pi/7)
• Для k = -1: x = (4/3)(pi + pi/7)

И так далее. Таким образом, мы нашли общее решение уравнения sin(pi/7 - (3x)/4) = 0, подставляя различные целые значения k.