Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра 11 класс синус косинус решение Тригонометрия математические уравнения корень sinx cosX Новый

Чтобы решить уравнение sin(x) - √3 * cos(x) = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим одно из слагаемых:

   Переносим √3 * cos(x) на правую сторону уравнения:

   sin(x) = √3 * cos(x)

2. Делим обе стороны на cos(x):

   Если cos(x) ≠ 0, то можем разделить обе стороны на cos(x):

   tan(x) = √3

3. Находим углы, для которых tan(x) = √3:

   Значение tan(x) равно √3 на углах:

   • x = π/3 + kπ, где k – целое число.
4. Рассматриваем случай, когда cos(x) = 0:

   cos(x) = 0, когда:

   • x = π/2 + kπ, где k – целое число.
5. Записываем окончательный ответ:

   Таким образом, общее решение уравнения:

   • x = π/3 + kπ, где k – целое число.
   • x = π/2 + kπ, где k – целое число.

Теперь вы знаете, как решить данное тригонометрическое уравнение!