Как можно определить, что sin4 находится в третьей четверти?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства определение sin4 третья четверть алгебра 11 класс Тригонометрия свойства синуса Новый

Чтобы определить, что sin(4) находится в третьей четверти, нужно рассмотреть, в каких квадрантах находятся значения тригонометрических функций и как они соотносятся с углами.

Сначала вспомним, что тригонометрические функции определяются на круге радиуса 1, где:

• Первая четверть: 0 до 90 градусов (0 до π/2 радиан) - здесь sin и cos положительные.
• Вторая четверть: 90 до 180 градусов (π/2 до π радиан) - здесь sin положителен, а cos отрицателен.
• Третья четверть: 180 до 270 градусов (π до 3π/2 радиан) - здесь sin и cos отрицательные.
• Четвертая четверть: 270 до 360 градусов (3π/2 до 2π радиан) - здесь sin отрицателен, а cos положителен.

Теперь, чтобы понять, в какой четверти находится sin(4), нужно преобразовать угол 4 радиана в градусы или определить, в каком диапазоне он находится:

1. 4 радиана примерно равны 229.18 градусам (так как 1 радиан = 180/π градусов).
2. Теперь определим, в каком диапазоне находится 229.18 градусов. Мы видим, что 180 < 229.18 < 270.
3. Таким образом, угол 4 радиана находится в третьей четверти.

Следовательно, значение sin(4) будет отрицательным, так как синус углов в третьей четверти отрицательный.

Таким образом, мы можем заключить, что sin(4) находится в третьей четверти.