Как можно определить корень уравнения, которое представлено в виде log3 x=2-log3 12?

Алгебра 11 класс Логарифмы корень уравнения log3 x log3 12 алгебра 11 класс решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение log3 x = 2 - log3 12, следуйте этим шагам:

1. Переносим логарифм на одну сторону: Для удобства сначала перенесем log3 12 на левую сторону уравнения:
• log3 x + log3 12 = 2
2. Используем свойства логарифмов: Сумма логарифмов равна логарифму произведения. Применим это свойство:
• log3 (x * 12) = 2
3. Переводим логарифмическое уравнение в экспоненциальную форму: Из логарифмического уравнения log3 (x * 12) = 2 мы можем получить:
• x * 12 = 3^2
4. Вычисляем 3 в квадрате:
• x * 12 = 9
5. Решаем уравнение относительно x: Теперь нам нужно выразить x:
• x = 9 / 12
6. Упрощаем дробь:
• x = 3 / 4

Таким образом, корень уравнения log3 x = 2 - log3 12 равен 3/4.