gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как можно определить точку максимума функции y=7-0,5x-2/x^2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Найдите точку минимума функции: y = 4x - 4ln(x + 7) + 6
  • Какое наибольшее значение функции y=11 ln(x+4)-11x-5 можно найти на отрезке [-3.5;0]?
  • Какое наибольшее значение принимает функция y=11 * ln( x+4)-11x-5 на отрезке [-3, 5; 0]?
  • Найдите наименьшее значение функции y, равной корню из выражения (x^2 - 14x + 65).
  • Какое наибольшее значение функции y = x + 9/x можно найти на отрезке [-4; -1]?
verda95

2025-01-20 16:36:33

Как можно определить точку максимума функции y=7-0,5x-2/x^2?

Алгебра 11 класс Оптимизация функций точка максимума функция алгебра 11 класс y=7-0,5x-2/x^2 определение максимума Новый

Ответить

Born

2025-01-20 16:36:47

Для определения точки максимума функции y = 7 - 0,5x - 2/x^2, нам нужно выполнить несколько шагов, включая нахождение производной функции и анализ её. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем производную функции

Сначала мы найдем производную функции y по переменной x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования:

  • Производная константы равна нулю.
  • Производная x равна 1.
  • Производная 1/x^n = -n/x^(n+1).

Теперь применим эти правила к нашей функции:

  • Производная от 7 равна 0.
  • Производная от -0,5x равна -0,5.
  • Для -2/x^2 используем правило: производная будет 4/x^3.

Таким образом, производная функции будет:

y' = -0,5 + 4/x^3.

Шаг 2: Найдем критические точки

Теперь мы должны найти критические точки, приравняв производную к нулю:

-0,5 + 4/x^3 = 0.

Решим это уравнение:

  • Переносим -0,5 на правую сторону: 4/x^3 = 0,5.
  • Умножаем обе стороны на x^3: 4 = 0,5x^3.
  • Умножаем обе стороны на 2: 8 = x^3.
  • Теперь находим x: x = 2.

Шаг 3: Проверим, является ли эта точка максимумом

Чтобы определить, является ли найденная критическая точка максимумом, мы можем использовать второй производный тест. Найдем вторую производную функции:

Для y' = -0,5 + 4/x^3, производная будет:

  • Производная от -0,5 равна 0.
  • Производная от 4/x^3 будет -12/x^4.

Таким образом, вторая производная будет:

y'' = -12/x^4.

Теперь подставим x = 2 в вторую производную:

y''(2) = -12/(2^4) = -12/16 = -0,75.

Поскольку вторая производная отрицательна, это означает, что функция имеет максимум в точке x = 2.

Шаг 4: Найдем значение функции в точке максимума

Теперь мы можем найти значение функции y в точке максимума:

y(2) = 7 - 0,5(2) - 2/(2^2) = 7 - 1 - 0,5 = 5,5.

Ответ:

Таким образом, точка максимума функции y = 7 - 0,5x - 2/x^2 находится в точке (2, 5,5).


verda95 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 13 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов