Как можно построить график функции у = sin |x|?

Алгебра 11 класс Построение графиков тригонометрических функций график функции у = sin |x| построение графика алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы построить график функции у = sin |x|, следуйте этим шагам:

1. Понять функцию:
   • Функция sin |x| – это синус модуля x. Это значит, что для положительных значений x мы просто берем синус x, а для отрицательных значений x мы берем синус положительного значения x.
   • Таким образом, график функции будет симметричен относительно оси Y, так как |x| делает отрицательные значения x положительными.
2. Определить ключевые точки:
   • Найдите точки, где функция принимает значения 0, 1 и -1. Это происходит в следующих местах:
     • у = 0, когда x = 0, ±π, ±2π, ...
     • у = 1, когда x = ±π/2, ±5π/2, ...
     • у = -1, когда x = ±3π/2, ±7π/2, ...
3. Построить оси координат:
   • Нарисуйте горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
   • Отметьте на оси Y значения от -1 до 1, так как синус колеблется в этом диапазоне.
   • На оси X отметьте ключевые точки, которые вы нашли на предыдущем шаге.
4. Нанести точки на график:
   • Нанесите на график точки, которые вы определили:
   • Для x = 0, y = 0; для x = π/2, y = 1; для x = π, y = 0; для x = 3π/2, y = -1 и так далее.
   • Не забудьте отразить точки для отрицательных значений x, так как функция симметрична.
5. Соединить точки:
   • С плавными кривыми соедините точки, чтобы получить график функции. Убедитесь, что график выглядит как волна, так как синус – это периодическая функция.
6. Проверка периодичности:
   • Функция у = sin |x| имеет период 2π, поэтому продолжите график в обе стороны, используя симметрию.

Теперь ваш график функции у = sin |x| готов! Вы можете увидеть, что он колеблется между -1 и 1 и симметричен относительно оси Y.