Чтобы построить график функции y = -cos(2x + π/3),следуйте следующим шагам:

1. Определите основные параметры функции:
   • Амплитуда: Поскольку коэффициент перед косинусом равен -1, амплитуда функции равна 1. Отрицательный знак указывает на отражение графика относительно оси x.
   • Период: Период косинусной функции определяется формулой T = 2π / |B|, где B - коэффициент перед x. В нашем случае B = 2, поэтому период T = 2π / 2 = π.
   • Фаза (горизонтальный сдвиг): Фаза определяется выражением -C/B, где C - это сдвиг внутри скобок. Здесь C = π/3, поэтому фаза = -(π/3)/2 = -π/6. Это означает, что график сдвинут вправо на π/6 единиц.
   • Вертикальный сдвиг: В данном уравнении вертикального сдвига нет, так как нет добавления или вычитания числа вне функции косинуса.
2. Начертите основные точки:
   • Начните с построения графика стандартной функции y = cos(x) для нескольких ключевых точек: (0, 1),(π/2, 0),(π, -1),(3π/2, 0),(2π, 1).
   • Примените период, амплитуду, фазу и отражение для получения точек для y = -cos(2x + π/3).
   • Сначала учтите отражение: поменяйте знаки значений y, например, точка (0, 1) станет (0, -1).
   • Учтите период: сожмите график вдоль оси x в два раза, так как период равен π. Это значит, что точка (π, -1) станет (π/2, -1).
   • Учтите фазу: сдвиньте все точки вправо на π/6. Например, точка (0, -1) сдвинется в точку (π/6, -1).
3. Постройте график:
   • На координатной плоскости отметьте полученные точки.
   • Соедините точки плавной кривой, помня, что график косинусной функции является периодической волной.

Таким образом, вы получите график функции y = -cos(2x + π/3),который будет выглядеть как стандартный график косинуса, но сжатый по оси x, отраженный относительно оси x и сдвинутый вправо на π/6.