Как можно построить график функции: y = -2cos(-3x)?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y = -2cos(-3x) построение графика алгебра 11 класс косинусная функция Новый

Чтобы построить график функции y = -2cos(-3x), давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут вам понять, как это сделать.

Шаг 1: Определение основных характеристик функции

• Амплитуда: Амплитуда функции косинуса определяется по модулю коэффициента перед косинусом. В данном случае, амплитуда равна 2 (поскольку -2 в модуле равно 2). Это означает, что значения функции будут колебаться от -2 до 2.
• Период: Период функции косинуса определяется формулой 2π/|b|, где b — коэффициент перед x. В нашем случае b = -3, следовательно, период равен 2π/3.
• Смещение: Поскольку в данной функции нет смещения по оси x или y, мы можем считать, что смещение равно 0.

Шаг 2: Построение координатной сетки

Нарисуйте координатную сетку с осями x и y. Убедитесь, что ось y охватывает значения от -2 до 2, чтобы отобразить амплитуду функции.

Шаг 3: Определение ключевых точек

Теперь давайте определим ключевые точки функции. Поскольку косинус имеет период 2π, мы можем определить его значения на интервале от 0 до 2π и затем использовать периодичность для продолжения графика.

• Когда x = 0: y = -2cos(0) = -2
• Когда x = π/6: y = -2cos(-3 * π/6) = -2cos(-π/2) = 0
• Когда x = π/3: y = -2cos(-3 * π/3) = -2cos(-π) = 2
• Когда x = π/2: y = -2cos(-3 * π/2) = -2cos(-3π/2) = 0
• Когда x = 2π/3: y = -2cos(-2π) = -2cos(0) = -2
• Когда x = π: y = -2cos(-3π) = -2cos(3π) = 2

Шаг 4: Нанесение точек на график

Теперь, когда у вас есть ключевые точки, вы можете их нанести на график:

• (0, -2)
• (π/6, 0)
• (π/3, 2)
• (π/2, 0)
• (2π/3, -2)
• (π, 2)

Шаг 5: Соединение точек

Соедините точки плавной кривой, чтобы отобразить характерную форму графика функции косинуса. Не забудьте, что график будет повторяться с периодом 2π/3, поэтому вы можете продолжить его в обе стороны.

Шаг 6: Добавление стрелок и обозначений

Добавьте стрелки на концах графика, чтобы показать, что он продолжается бесконечно. Также не забудьте подписать оси и указать, что это график функции y = -2cos(-3x).

Теперь вы знаете, как построить график функции y = -2cos(-3x)! Удачи!