Как построить график функции y=sin(x - П/4)+1?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y=sin(x - П/4)+1 построение графика алгебра 11 класс тригонометрические функции синус функции и их графики математический анализ школьная математика графики синусоид Новый

Давай разберёмся, как построить график функции y = sin(x - П/4) + 1! Это будет увлекательное путешествие в мир тригонометрии!

1. Понимание функции:

• Функция sin(x) колеблется между -1 и 1.
• Сдвиг на П/4 (или 45 градусов) влево изменяет фазу синусоиды.
• Добавление 1 сдвигает график вверх на 1 единицу, поэтому теперь значения колеблются от 0 до 2!

2. Определяем ключевые точки:

1. Когда x = П/4, то y = sin(0) + 1 = 1.
2. Когда x = 5П/4, то y = sin(П) + 1 = 1.
3. Когда x = 3П/4, то y = sin(П/2) + 1 = 2.
4. Когда x = 7П/4, то y = sin(3П/2) + 1 = 0.

3. Определяем период:

• Период синусоиды равен 2П.
• Это значит, что график будет повторяться каждые 2П.

4. Рисуем график:

• Наносим ось X и ось Y.
• Отмечаем ключевые точки, которые мы нашли.
• Соединяем точки плавной волной, помня, что синусоида всегда гладкая и непрерывная!

5. Не забывай про масштаб:

• Убедись, что ты правильно отложил значения на осях!
• График будет колебаться между 0 и 2, поэтому ось Y должна охватывать этот диапазон.

Вот и всё! Теперь ты знаешь, как построить график функции y = sin(x - П/4) + 1. Это так просто и интересно! Удачи в твоих математических приключениях!