Как построить график функции y=sin(x-п/3)?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y=sin(x-п/3) алгебра 11 класс построение графика тригонометрические функции синус функции учебный материал математика координатная плоскость Новый

Для того чтобы построить график функции y = sin(x - π/3), давайте разобьем процесс на несколько шагов.

1. Построение графика базовой функции:
   • Начнем с построения графика функции y = sin(x). Это стандартный график синуса, который колеблется между -1 и 1.
   • График y = sin(x) имеет период 2π, что значит, что он повторяется каждые 2π единицы по оси x.
   • На графике можно отметить основные точки: (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), (3π/2, -1) и (2π, 0).
2. Сдвиг графика:
   • Теперь рассмотрим функцию y = sin(x - π/3). Здесь мы видим, что x сдвигается на π/3 в положительном направлении, так как мы вычитаем π/3 из x.
   • Это означает, что весь график функции y = sin(x) будет смещен вправо на π/3. То есть для каждой точки на графике y = sin(x) мы добавим π/3 к значению x.
3. Корректировка координат:
   • Теперь пересчитаем координаты ключевых точек для новой функции. Например:
   • Для точки (0, 0) у нас будет (π/3, 0).
   • Для точки (π/2, 1) у нас будет (π/2 + π/3, 1) = (5π/6, 1).
   • Для точки (π, 0) у нас будет (π + π/3, 0) = (4π/3, 0).
   • Для точки (3π/2, -1) у нас будет (3π/2 + π/3, -1) = (11π/6, -1).
   • Для точки (2π, 0) у нас будет (2π + π/3, 0) = (7π/3, 0).
4. Построение графика:
   • Теперь, когда мы получили новые координаты ключевых точек, можем построить график нашей функции y = sin(x - π/3).
   • Соедините полученные точки плавной кривой, чтобы отобразить синусоидальную форму графика.

Таким образом, мы получили график функции y = sin(x - π/3), который выглядит как стандартный график синуса, но сдвинутый вправо на π/3.