Как можно построить график функции y=sin(x+пи/6)?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y=sin(x+пи/6) построение графика алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Для того чтобы построить график функции y = sin(x + π/6), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Понять базовую функцию

• Функция y = sin(x) - это основная тригонометрическая функция, график которой представляет собой периодическую волну с периодом 2π.
• График функции колеблется между -1 и 1.

Шаг 2: Определить сдвиг

• Ваша функция имеет вид y = sin(x + π/6). Здесь мы видим, что к аргументу функции добавляется π/6.
• Это означает, что график функции y = sin(x) будет сдвинут влево на π/6. Такой сдвиг называется горизонтальным сдвигом.

Шаг 3: Построение графика

• Начнем с построения графика функции y = sin(x). Вы можете нарисовать его на координатной плоскости, отметив ключевые точки, такие как:
• (0, 0)
• (π/2, 1)
• (π, 0)
• (3π/2, -1)
• (2π, 0)
• Теперь, чтобы учесть сдвиг, каждую из этих точек нужно сместить влево на π/6:
• (-π/6, 0)
• (π/2 - π/6 = π/3, 1)
• (π - π/6 = 5π/6, 0)
• (3π/2 - π/6 = 7π/6, -1)
• (2π - π/6 = 11π/6, 0)

Шаг 4: Нанесение точек на график

• Теперь, когда у вас есть новые координаты ключевых точек, вы можете нанести их на график.
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции y = sin(x + π/6).

Шаг 5: Повторение и периодичность

• Не забудьте, что функция синуса периодична, поэтому вы можете продолжить график влево и вправо, повторяя форму волны.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = sin(x + π/6). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!