Как можно решить следующие задачи по алгебре?

1. sin(П-2а) * tg(360-a) / 2cos(180+a) * ctg(П/2+a)
2. sin a/2 * tg a/2, если cos a/2 = -1/2

Помогитеeeeee!

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения и тождества алгебра 11 класс задачи по алгебре решение тригонометрических задач sin tg cos ctg алгебраические уравнения тригонометрические функции помощь по алгебре математические задачи Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Первая задача:

Нам нужно упростить выражение:

sin(П - 2а) * tg(360 - a) / (2 * cos(180 + a) * ctg(П/2 + a))

1. Упрощение sin(П - 2а):

   Используем формулу: sin(П - x) = sin x. Таким образом, sin(П - 2а) = sin(2а).

2. Упрощение tg(360 - a):

   Используем формулу: tg(360 - x) = tg x. Таким образом, tg(360 - a) = tg a.

3. Упрощение cos(180 + a):

   Используем формулу: cos(180 + x) = -cos x. Таким образом, cos(180 + a) = -cos a.

4. Упрощение ctg(П/2 + a):

   Используем формулу: ctg(П/2 + x) = -tg x. Таким образом, ctg(П/2 + a) = -tg a.

Теперь подставим все упрощения обратно в выражение:

sin(2а) * tg(a) / (2 * (-cos a) * (-tg a))

Это можно упростить:

sin(2а) * tg(a) / (2 * cos a * tg a)

tg(a) в числителе и знаменателе сокращается (при условии, что tg(a) не равно 0):

sin(2а) / (2 * cos a)

Используем формулу: sin(2a) = 2 * sin a * cos a, и тогда:

2 * sin a * cos a / (2 * cos a) = sin a.

Таким образом, результат первой задачи:

sin a

Вторая задача:

Теперь решим вторую задачу:

sin(a/2) * tg(a/2, если cos(a/2) = -1/2.

1. Найдем sin(a/2):

   Используем основное тригонометрическое соотношение: sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

   Таким образом, sin^2(a/2) = 1 - cos^2(a/2) = 1 - (-1/2)^2 = 1 - 1/4 = 3/4.

   Следовательно, sin(a/2) = ±√(3/4) = ±√3/2.

2. Найдем tg(a/2):

   Используем формулу: tg(x) = sin(x) / cos(x). Таким образом, tg(a/2) = sin(a/2) / cos(a/2).

   Подставим значения: tg(a/2) = (±√3/2) / (-1/2) = ∓√3.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

sin(a/2) * tg(a/2) = (±√3/2) * (∓√3) = -3/2.

Таким образом, результат второй задачи:

-3/2

Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!