Как можно решить указанные уравнения:

1. 2 sin x = 0
2. 1/2 cos x = 0
3. cos x - 1 = 0

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнений алгебра 11 класс тригонометрические уравнения синус косинус уравнения математические задачи алгебраические методы учебник по алгебре примеры уравнений Новый

Давайте рассмотрим каждое из указанных уравнений по очереди и найдем их решения.

1. Уравнение: 2 sin x = 0

Для решения этого уравнения начнем с того, что мы можем упростить его:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. sin x = 0

Теперь нужно найти значения x, для которых синус равен нулю. Это происходит в следующих точках:

• x = nπ, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2 sin x = 0 будет:

• x = nπ, n ∈ Z.

2. Уравнение: 1/2 cos x = 0

Сначала упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2:
2. cos x = 0.

Теперь найдем, когда косинус равен нулю. Это происходит в следующих точках:

• x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 1/2 cos x = 0 будет:

• x = (2n + 1)π/2, n ∈ Z.

3. Уравнение: cos x - 1 = 0

Это уравнение можно также упростить:

1. Переносим 1 на другую сторону:
2. cos x = 1.

Косинус равен 1 только в одной точке на интервале [0, 2π], а именно:

• x = 2nπ, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения cos x - 1 = 0 будет:

• x = 2nπ, n ∈ Z.

В итоге, все три уравнения имеют следующие решения:

• 2 sin x = 0: x = nπ, n ∈ Z.
• 1/2 cos x = 0: x = (2n + 1)π/2, n ∈ Z.
• cos x - 1 = 0: x = 2nπ, n ∈ Z.