Как можно решить уравнение 2cos x - корень из 3 = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс Тригонометрия cos x корень из 3 Новый

Давайте решим уравнение 2cos x - корень из 3 = 0 шаг за шагом.

1. Переносим корень из 3 на другую сторону уравнения:

Мы можем начать с того, что добавим корень из 3 к обеим сторонам уравнения:

2cos x = корень из 3

2. Делим обе стороны на 2:

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить cos x:

cos x = (корень из 3) / 2

3. Находим углы, для которых cos x = (корень из 3) / 2:

Значение cos x = (корень из 3) / 2 соответствует углам в тригонометрии. Мы знаем, что:

• x = π/6 (30 градусов)
• x = 11π/6 (330 градусов)
4. Записываем общий вид решения:

Поскольку косинус - это периодическая функция с периодом 2π, мы можем записать общее решение:

x = π/6 + 2kπ и x = 11π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения, которые повторяются каждые 2π радиан.