Как можно решить уравнение 2cosx=-√3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения 2cosx -√3 алгебра 11 класс тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2cos(x) = -√3, следуем следующим шагам:

1. Переписываем уравнение: Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить cos(x):
• cos(x) = -√3 / 2
2. Определяем значения x: Мы знаем, что косинус принимает значение -√3 / 2 в определенных углах. В тригонометрии мы знаем, что:
• cos(x) = -√3 / 2 при x = 5π/6 + 2kπ и x = 7π/6 + 2kπ, где k – любое целое число.
3. Записываем общий ответ: Объединим найденные значения в один ответ:
• x = 5π/6 + 2kπ
• x = 7π/6 + 2kπ

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(x) = -√3 будет:

x = 5π/6 + 2kπ и x = 7π/6 + 2kπ, где k – любое целое число.