Как можно решить уравнение 2sin2x=-1, подскажите, пожалуйста?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс 2sin2x=-1 тригонометрические уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 2sin(2x) = -1, давайте сначала упростим его. Мы можем разделить обе стороны уравнения на 2:

Шаг 1: Упростим уравнение:

• sin(2x) = -1/2

Теперь нам нужно найти значения 2x, при которых синус равен -1/2. Знаем, что синус принимает значение -1/2 в определенных углах.

Шаг 2: Найдем углы, при которых sin(θ) = -1/2:

• θ = 7π/6 + 2kπ (где k - любое целое число)
• θ = 11π/6 + 2kπ (где k - любое целое число)

Теперь, так как мы ищем 2x, мы можем записать:

• 2x = 7π/6 + 2kπ
• 2x = 11π/6 + 2kπ

Шаг 3: Теперь решим каждое из этих уравнений для x:

• x = (7π/6 + 2kπ) / 2 = 7π/12 + kπ
• x = (11π/6 + 2kπ) / 2 = 11π/12 + kπ

Таким образом, общее решение уравнения 2sin(2x) = -1 будет:

• x = 7π/12 + kπ, где k - любое целое число
• x = 11π/12 + kπ, где k - любое целое число

Это все возможные решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!