Как можно решить уравнение: 6sin 27 * cos 27 / sin 54?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус и косинус уравнение с синусом алгебраические методы Новый

Для решения уравнения 6sin(27) * cos(27) / sin(54) давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение выражения. Мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Обратите внимание, что sin(54) можно выразить через sin(27) и cos(27). Дело в том, что sin(54) = sin(90 - 36) = cos(36).

2. Использование формулы произведения. Мы знаем, что 2 * sin(A) * cos(A) = sin(2A). В нашем случае мы можем выразить 6sin(27) * cos(27) как:

• 6sin(27) * cos(27) = 3 * (2 * sin(27) * cos(27)) = 3 * sin(54).

3. Подставим это в уравнение. Теперь мы можем подставить это в наше исходное уравнение:

• 6sin(27) * cos(27) / sin(54) = (3 * sin(54)) / sin(54).

4. Сокращение. Теперь мы можем сократить sin(54) в числителе и знаменателе:

• (3 * sin(54)) / sin(54) = 3.

Таким образом, мы приходим к окончательному ответу:

Ответ: 3.