Похожие вопросы
2025-03-06 14:48:59
Как можно решить уравнение a^2/(a-9) + 81/(9-a)? СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Алгебра 11 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс уравнение a^2/(a-9) 81/(9-a) математические задачи помощь по алгебре срочно решить уравнение
2025-03-06 14:49:12
Давайте решим уравнение a^2/(a-9) + 81/(9-a) = 0. Для начала упростим вторую дробь. Обратите внимание, что 9 - a = -(a - 9). Это позволит нам записать уравнение в более удобной форме.
Таким образом, уравнение можно переписать так:
1. Перепишем уравнение:a^2/(a-9) - 81/(a-9) = 0
Теперь мы можем объединить дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:
2. Объединим дроби:(a^2 - 81)/(a-9) = 0
Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю (знаменатель не должен быть равен нулю). Поэтому решим уравнение:
3. Решение числителя:a^2 - 81 = 0
Это уравнение можно решить, заметив, что оно является разностью квадратов:
4. Применим формулу разности квадратов:- (a - 9)(a + 9) = 0
Теперь мы можем найти корни этого уравнения:
5. Найдем корни:- a - 9 = 0 => a = 9
- a + 9 = 0 => a = -9
Теперь у нас есть два потенциальных решения: a = 9 и a = -9. Однако, мы должны проверить, не делает ли какое-либо из этих значений знаменатель равным нулю.
6. Проверка знаменателя:Знаменатель (a - 9) становится равным нулю, когда a = 9. Это значение не подходит, так как оно делает дробь неопределенной.
Таким образом, единственным допустимым решением является:
7. Ответ:a = -9
