Как можно решить уравнение a^2/(a-9) + 81/(9-a)? СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Алгебра 11 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 11 класс уравнение a^2/(a-9) 81/(9-a) математические задачи помощь по алгебре срочно решить уравнение Новый

Давайте решим уравнение a^2/(a-9) + 81/(9-a) = 0. Для начала упростим вторую дробь. Обратите внимание, что 9 - a = -(a - 9). Это позволит нам записать уравнение в более удобной форме.

Таким образом, уравнение можно переписать так:

1. Перепишем уравнение:

a^2/(a-9) - 81/(a-9) = 0

Теперь мы можем объединить дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:

2. Объединим дроби:

(a^2 - 81)/(a-9) = 0

Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю (знаменатель не должен быть равен нулю). Поэтому решим уравнение:

3. Решение числителя:

a^2 - 81 = 0

Это уравнение можно решить, заметив, что оно является разностью квадратов:

4. Применим формулу разности квадратов:

• (a - 9)(a + 9) = 0

Теперь мы можем найти корни этого уравнения:

5. Найдем корни:

• a - 9 = 0 => a = 9
• a + 9 = 0 => a = -9

Теперь у нас есть два потенциальных решения: a = 9 и a = -9. Однако, мы должны проверить, не делает ли какое-либо из этих значений знаменатель равным нулю.

6. Проверка знаменателя:

Знаменатель (a - 9) становится равным нулю, когда a = 9. Это значение не подходит, так как оно делает дробь неопределенной.

Таким образом, единственным допустимым решением является:

7. Ответ:

a = -9