Как можно решить уравнение: cos(п/3x)+1=0? Каково будет решение этого уравнения? Ответ: 3+6n, где n принадлежит z.

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс cos(п/3x) уравнение cos математические решения тригонометрические уравнения n принадлежит Z Новый

Чтобы решить уравнение cos(π/(3x)) + 1 = 0, начнем с того, что мы можем упростить его:

• Переносим 1 на правую сторону: cos(π/(3x)) = -1.

Теперь нам нужно найти, когда косинус равен -1. Мы знаем, что:

• Косинус равен -1 на углах (2k + 1)π, где k - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

• π/(3x) = (2k + 1)π, где k принадлежит Z.

Теперь избавимся от π, умножив обе стороны уравнения на 3x:

• 1 = (2k + 1) * 3x.

Теперь выразим x:

• 3x = 1/(2k + 1)
• x = 1/(3(2k + 1)).

Теперь, чтобы получить общее решение, мы можем выразить x в более удобной форме:

• x = 1/(6k + 3), где k принадлежит Z.

Из этого уравнения мы можем заметить, что x можно записать как:

• x = 3 + 6n, где n = -k, и n также принадлежит Z.

Таким образом, окончательное решение уравнения cos(π/(3x)) + 1 = 0 будет:

x = 3 + 6n, где n принадлежит Z.