Как можно решить уравнение: cos(π+x) + cos(x) - sin(π/2 - x) = 0?
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс cos(π+x) cos(x) sin(π/2 - x) тригонометрические функции уравнение с косинусом уравнение с синусом Новый
Для решения уравнения cos(π+x) + cos(x) - sin(π/2 - x) = 0 начнем с упрощения каждого из его членов, используя тригонометрические тождества.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:
-cos(x) + cos(x) - cos(x) = 0
Теперь упростим:
Таким образом, уравнение упрощается до:
-cos(x) = 0
Это означает, что:
cos(x) = 0
Теперь найдем значения x, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю в следующих точках:
Таким образом, общее решение уравнения cos(π+x) + cos(x) - sin(π/2 - x) = 0 будет выглядеть так:
x = π/2 + kπ, где k ∈ Z.
Это означает, что x может принимать значения, начиная с π/2 и добавляя к нему кратные π.