Как можно решить уравнение cos(x + π/3) = 0?
Пожалуйста, помогите!
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения cos(x + π/3) алгебра 11 класс тригонометрические уравнения помощь по алгебре Новый
Для решения уравнения cos(x + π/3) = 0 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.
Косинус равен нулю в следующих точках:
Сначала нам нужно выразить x из нашего уравнения:
x + π/3 = π/2 + kπ.
Для этого вычтем π/3 из обеих сторон:
x = π/2 + kπ - π/3.
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:
Подставляем эти значения:
x = 3π/6 - 2π/6 + kπ.
Это упрощается до:
x = (3π - 2π)/6 + kπ = π/6 + kπ.
Таким образом, общее решение уравнения cos(x + π/3) = 0 будет:
x = π/6 + kπ, где k - любое целое число.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!