Как можно решить уравнение Tg(0,5x) = -√3/3? Срочно помогите!

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс Tg(0,5x) уравнение Tg √3/3 помощь по алгебре тригонометрические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение Tg(0,5x) = -√3/3, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, где тангенс равен -√3/3.

Тангенс принимает значение -√3/3 в следующих углах:

• Угол 150 градусов (или 5π/6 радиан)
• Угол 330 градусов (или 11π/6 радиан)

Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, мы можем записать общее решение для тангенса:

• 0,5x = 150° + k * 180°, где k - любое целое число
• 0,5x = 330° + k * 180°, где k - любое целое число

Шаг 2: Решим каждое из уравнений для x.

1. Первое уравнение:
• 0,5x = 150° + k * 180°
• x = 300° + k * 360°
2. Второе уравнение:
• 0,5x = 330° + k * 180°
• x = 660° + k * 360°

Шаг 3: Запишем общее решение.

Таким образом, общее решение уравнения Tg(0,5x) = -√3/3 будет выглядеть так:

• x = 300° + k * 360°, где k - любое целое число
• x = 660° + k * 360°, где k - любое целое число

Теперь вы можете подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения для x. Например, если k = 0, то:

• x = 300°
• x = 660°

Если k = 1, то:

• x = 660°
• x = 1020°

И так далее. Надеюсь, это поможет вам решить уравнение!