Как можно решить уравнение tg(2x) = 0?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс tg(2x) = 0 тригонометрические функции методы решения уравнений Новый

Решение уравнения tg(2x) = 0 можно выполнить, следуя нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Понимание функции тангенса

Функция тангенса равна нулю, когда аргумент функции (в данном случае 2x) равен целому числу π (пи) умноженному на 0, то есть:

• tg(θ) = 0, если θ = kπ, где k – целое число.

Шаг 2: Применение к нашему уравнению

Теперь применим это к нашему уравнению:

• 2x = kπ.

Шаг 3: Решение для x

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = (kπ)/2.

Шаг 4: Определение множества решений

Таким образом, общее решение уравнения tg(2x) = 0 будет выглядеть так:

• x = (kπ)/2, где k – целое число (k ∈ Z).

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Итак, окончательный ответ можно записать как:

• x = (kπ)/2, k ∈ Z.

Это означает, что для любого целого значения k мы получаем решение уравнения tg(2x) = 0.