Как можно решить выражение 14 sin(7π/12) * cos(7π/12)? Очень срочно нужно, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Тригонометрические преобразования решение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус косинус математика задачи по алгебре Новый

Для решения выражения 14 sin(7π/12) * cos(7π/12) мы можем воспользоваться тригонометрической формулой, которая связывает произведение синуса и косинуса. Эта формула гласит:

sin(a) * cos(a) = (1/2) * sin(2a)

В нашем случае a = 7π/12. Следовательно, мы можем записать:

1. Сначала найдем 2a:
• 2 * (7π/12) = 14π/12 = 7π/6
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• sin(7π/12) * cos(7π/12) = (1/2) * sin(7π/6)
3. Теперь подставим это в исходное выражение:
• 14 * sin(7π/12) * cos(7π/12) = 14 * (1/2) * sin(7π/6)
• Это упрощается до: 7 * sin(7π/6)
4. Теперь найдем значение sin(7π/6):
• Угол 7π/6 находится в третьей четверти, где синус отрицателен.
• sin(7π/6) = -1/2.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1. 7 * sin(7π/6) = 7 * (-1/2) = -7/2.

Таким образом, окончательный ответ будет:

-7/2