Как можно сократить дробь 4 - с / с + 2√с?

Алгебра 11 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 11 класс дроби упрощение выражений математические операции Алгебраические дроби 4 - с с + 2√с решение дробей свойства дробей Новый

Чтобы сократить дробь 4 - с / с + 2√с, давайте сначала разберемся с выражением в числителе и знаменателе.

Дробь выглядит так:

(4 - с) / (с + 2√с)

Теперь мы можем попробовать упростить дробь, если найдем общий множитель или сможем разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Начнем с числителя: 4 - с. Это выражение можно записать как:

• 4 - с = 4 - 1*s

2. Теперь рассмотрим знаменатель: с + 2√с. Здесь мы можем выделить общий множитель:

• с + 2√с = √с(√с + 2)

Теперь перепишем дробь с учетом этих преобразований:

(4 - с) / (√с(√с + 2))

3. На данный момент у нас нет общих множителей в числителе и знаменателе, которые можно было бы сократить. Однако, если мы хотим упростить числитель, мы можем попробовать выразить 4 - с через разность квадратов:

• 4 - с = (2 - √с)(2 + √с)

Теперь подставим это в дробь:

((2 - √с)(2 + √с)) / (√с(√с + 2))

4. Теперь мы видим, что у нас нет общих множителей, которые можно было бы сократить. Таким образом, дробь уже находится в самой простой форме.

Итак, окончательный ответ:

(4 - с) / (с + 2√с) не может быть сокращена дальше.