Как упростить дробь (n+1)! / (n-1)! ?

Алгебра 11 класс Сокращение дробей упростить дробь факториалы алгебра 11 класс математика примеры задач решение уравнений Новый

Чтобы упростить дробь (n+1)! / (n-1)!, давайте разберем, что такое факториал.

Факториал n! определяет произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например:

• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь посмотрим на нашу дробь:

(n+1)! = (n+1) * n * (n-1)!

Таким образом, мы можем подставить это выражение в числитель дроби:

(n+1)! / (n-1)! = [(n+1) * n * (n-1)!] / (n-1)!

Теперь мы видим, что (n-1)! в числителе и знаменателе сокращаются:

[(n+1) * n * (n-1)!] / (n-1)! = (n+1) * n

Итак, мы получили упрощенное выражение:

(n+1) * n

Таким образом, дробь (n+1)! / (n-1)! упрощается до (n+1) * n.