Как можно упростить или решить уравнение: 4 / (m - n)² - 7 / (n - m)? Нужна помощь!

Алгебра 11 класс Рациональные уравнения упрощение уравнения решение уравнения алгебра 11 класс уравнения с дробями математическая помощь Новый

Для решения уравнения 4 / (m - n)² - 7 / (n - m) = 0 давайте сначала упростим его.

Обратите внимание, что (n - m) является отрицательным по отношению к (m - n). Мы можем переписать (n - m) как -(m - n). Это поможет нам упростить вторую дробь:

• Тогда у нас получится: -7 / (m - n).

Теперь уравнение выглядит так:

4 / (m - n)² + 7 / (m - n) = 0

Теперь давайте приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (m - n)². Умножим каждую дробь на необходимый множитель:

• Первая дробь: 4 остается без изменений.
• Вторая дробь: 7 / (m - n) нужно умножить на (m - n), чтобы получить 7(m - n) / (m - n)².

Теперь у нас есть:

4 / (m - n)² + 7(m - n) / (m - n)² = 0

Складываем дроби:

(4 + 7(m - n)) / (m - n)² = 0

Теперь, чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен равняться нулю:

4 + 7(m - n) = 0

Решим это уравнение:

• Переносим 4 на правую сторону:
7(m - n) = -4
• Теперь делим обе стороны на 7:
m - n = -4/7

Таким образом, мы получили, что m - n = -4/7. Это и есть решение данного уравнения.

Если нужно выразить m через n, то можно записать:

m = n - 4/7

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как упростить и решить данное уравнение!