Как можно упростить следующее выражение:

sin(2x)/3 ⋅ sin(x) = ?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции sin(2x) sin(x) математические выражения решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение sin(2x)/3 ⋅ sin(x), воспользуемся тригономометрическими формулами.

Во-первых, вспомним, что sin(2x) можно выразить через sin(x) и cos(x) с помощью формулы удвоенного аргумента:

• sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь подставим эту формулу в исходное выражение:

sin(2x)/3 ⋅ sin(x) = (2sin(x)cos(x))/3 ⋅ sin(x)

Теперь упростим полученное выражение:

• Мы можем объединить sin(x) с 2sin(x)cos(x):
• (2sin(x)cos(x))/3 ⋅ sin(x) = (2sin^2(x)cos(x))/3

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(2sin^2(x)cos(x))/3

В результате мы получили более простую форму исходного выражения. Если вам нужно, вы можете использовать это выражение для дальнейших вычислений или анализа.