Как можно упростить следующий вираз:

sin^2(альфа) + cos^2(альфа) + sin^2(альфа) = cos^2(альфа)?

Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений упрощение вираза алгебра 11 класс тригонометрические функции sin и cos математические уравнения Новый

Для упрощения данного выражения, начнем с того, что у нас есть следующее уравнение:

sin^2(альфа) + cos^2(альфа) + sin^2(альфа) = cos^2(альфа)

Теперь давайте упростим его шаг за шагом:

1. Сначала объединим подобные члены. У нас есть два члена sin^2(альфа), которые можно сложить:

   sin^2(альфа) + sin^2(альфа) = 2sin^2(альфа)

2. Теперь подставим это обратно в выражение:

   2sin^2(альфа) + cos^2(альфа) = cos^2(альфа)

3. Теперь вычтем cos^2(альфа) из обеих сторон уравнения:

   2sin^2(альфа) + cos^2(альфа) - cos^2(альфа) = 0

   Это упрощается до:

   2sin^2(альфа) = 0

4. Теперь, чтобы решить это уравнение, разделим обе стороны на 2:

   sin^2(альфа) = 0

5. Из этого уравнения следует, что:

   sin(альфа) = 0

6. Таким образом, альфа может принимать значения:

   альфа = n * π, где n – целое число

Таким образом, мы упростили первоначальное выражение и нашли, что sin(альфа) = 0, что соответствует значениям альфа, кратным π.