Как можно упростить выражение 1 - cos(2 альфа)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические преобразования Упрощение выражения алгебра 11 класс Тригонометрия cos(2 альфа) формулы приведения математические преобразования тригонометрические функции алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 1 - cos(2α), мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами. В частности, нам поможет формула для косинуса двойного угла.

Формула для косинуса двойного угла выглядит так:

cos(2α) = 1 - 2sin²(α)

Теперь подставим эту формулу в наше выражение:

1. Начнем с исходного выражения: 1 - cos(2α).
2. Подставим формулу для cos(2α):
3. 1 - (1 - 2sin²(α)).
4. Упростим это выражение:
5. 1 - 1 + 2sin²(α) = 2sin²(α).

Таким образом, мы упростили выражение 1 - cos(2α) до 2sin²(α).

В результате, окончательный ответ:

1 - cos(2α) = 2sin²(α).