Похожие вопросы
2025-09-02 10:02:52
Как можно упростить выражение 1 минус два синус квадрат альфа плюс косинус квадрат альфа?
Алгебра 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс синус квадрат альфа косинус квадрат альфа математические выражения
2025-09-02 10:03:00
Чтобы упростить выражение 1 - 2sin²(α) + cos²(α), давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами квадратов синуса и косинуса.
- Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(α) + cos²(α) = 1.
- Выразим cos²(α) через sin²(α): из основного тождества следует, что cos²(α) = 1 - sin²(α).
- Подставим cos²(α) в исходное выражение:
- 1 - 2sin²(α) + (1 - sin²(α))
- Упростим выражение:
- 1 - 2sin²(α) + 1 - sin²(α) = 2 - 3sin²(α).
Таким образом, упрощенное выражение будет:
2 - 3sin²(α).